L'enigma dels Voluntaris

Els meus amics de Voluntaris (que van ser Voluntaris per als Jocs Olímpics de Barcelona’92 i ens vem conèixer en un curs d’anglès que va organitzar el comitè olímpic a Huddersfield), ens van regalar un cofre que, per saber com obrir-lo, havíem de resoldre el següent enigma.

“Una vegada hi havia un Rajà que va repartir una pila de perles entre les seves filles. En va donar una a la més gran, més una setena part de les que quedaven; a la segona, en va donar dues més una setena part de les que quedaven, i així successivament.
Després de que les germanes petites es queixessin del que consideraven un tracte injust, el Notari de la ciutat que sabia resoldre enigmes com aquest, va dictaminar que el repartiment era totalment equitatiu. Quantes perles i quantes filles tenia el Rajà?”

El que és més important per a resoldre el problema és adonar-se que el Notari dictamina que el repartiment era equitatiu. Per tant, de moment no cal saber quantes filles tenia el Rajà, i comencem igualant les perles que obtenen les dues germanes més grans:

si anomenem x el nombre total de perles, tenim la següent equació:


Així, arreglant-la una mica, tenim:

D’on fàcilment obtenim:

7x-7=49+7x-20-x , i per tant: x=36

Un cop sabem la quantitat de perles que hi ha, podem saber quantes en té la primera germana: 1+35/7 = 6. Per tant, a cada germana n’hi tocaven 6, i això vol dir que tenim 36/6 = 6 germanes.

Ara només falta saber quantes monedes hi ha al cofre... però això ja és una altra història!

MOLTES GRÀCIES AMICS PER SEMPRE!!!