Tres dies matemàtics

Aquest pont també hem rebut la visita dels meus companys de la facultat de Matemàtiques, però no ens ha acompanyat el temps ni la salut. Volíem anar a esquiar però no ha parat de ploure, i això no només hauria fet l'esquiada incòmoda, sino que a més va desfer bastant la neu i hauria estat perillós... Per això no vem anar-hi. Però ens vem acostar a Pineta, on hi havia bastanta neu però també aigua.

Després de dinar unes magnífiques hamburgueses i plats combinats, i especialment unes patates braves molt bones, vam anar cap a Boltaña, i vam visitar Ainsa, ens vem quedar prenent alguna cosa per allà, fins a l'hora de sopar.

L'Albert no es va trobar gaire bé, i l'endemà va quedar-se a casa mentre els altres anàvem a visitar el Cañón de Añisclo, tot i que tampoc feia un dia molt bo... Però el vam aprofitar, i ens ho vem passar molt bé.

Aquí teniu unes quantes fotos més.

Llibres

Darrerament he estat llegint un parell de llibres molt recomanables.
El primer, "Historias de Londres", de Enric González, periodista de El País, és una visió de Londres i els seus habitants còmica i diferent, des del punt de vista d'un periodista mentre va ser corresponsal allà. Ens ho vem passar molt bé llegint-lo mentre érem a Londres, i a més ens suggeria llocs on anar, anècdotes relacionades amb els llocs que visitàvem... Molt entretingut!

El segon, "Fortalesa digital", de Dan Brown (gràcies, Oriol) és la primera novela de l'autor de "El Codi Da Vinci". Com potser ha passat a molta gent, he llegit els tres primers llibres de l'autor en ordre invers a com es van escriure. Aquest, afortunadament, no tracta de grans conspiracions ni de l'església, sino de criptografia. Llevat algunes imprecisions tècniques (es va escriure al 1998, molta tecnologia de la qual parla estava encara a les beceroles), i potser la manca d'explicacions riguroses sobre criptografia, la novela és trepidant i es llegeix ràpidament, em va agradar molt.
Informant-me sobre l'autor, a més, vaig llegir que li van posar una querella a Gran Bretanya per plagi (de fet, ja ho sabia), però el jutge va dictaminar a favor de l'acusat. El més graciós és que a la sentència, el mateix jutge Smith hi va amagar un codi per a ser desxifrat. En el text linkat, heu de buscar lletres en negreta i cursiva, que us duran a una frase indesxifrable, que comença amb "smithycodeja...", o sigui "Smithy code", i una sèrie de lletres. Alguns llocs expliquen com desxifrar-ho, tot i que per mi no era fàcil. Però com que tenia a veure amb criptografia, i amb la successió de Fibonacci, em va fer molta gràcia!
Només una recomanació: a la darrera pàgina de la novela hi ha una sèrie de números (128 - 10 - 93 - 85 - 10 - 128 - 98 - 112 - 6 - 6 - 25 - 126 - 39 - 1 - 68 - 78), que de seguida fan pensar en un possible codi per ser desxifrat. Malhauradament, el traductor ho hauria d'haver tingut en compte, ja que té a veure amb lletres, capítols i/o pàgines de la mateixa novela, i amb la traducció es perd la clau per desxifrar-lo... Llàstima!

L'enigma dels Voluntaris

Els meus amics de Voluntaris (que van ser Voluntaris per als Jocs Olímpics de Barcelona’92 i ens vem conèixer en un curs d’anglès que va organitzar el comitè olímpic a Huddersfield), ens van regalar un cofre que, per saber com obrir-lo, havíem de resoldre el següent enigma.

“Una vegada hi havia un Rajà que va repartir una pila de perles entre les seves filles. En va donar una a la més gran, més una setena part de les que quedaven; a la segona, en va donar dues més una setena part de les que quedaven, i així successivament.
Després de que les germanes petites es queixessin del que consideraven un tracte injust, el Notari de la ciutat que sabia resoldre enigmes com aquest, va dictaminar que el repartiment era totalment equitatiu. Quantes perles i quantes filles tenia el Rajà?”

El que és més important per a resoldre el problema és adonar-se que el Notari dictamina que el repartiment era equitatiu. Per tant, de moment no cal saber quantes filles tenia el Rajà, i comencem igualant les perles que obtenen les dues germanes més grans:

si anomenem x el nombre total de perles, tenim la següent equació:


Així, arreglant-la una mica, tenim:

D’on fàcilment obtenim:

7x-7=49+7x-20-x , i per tant: x=36

Un cop sabem la quantitat de perles que hi ha, podem saber quantes en té la primera germana: 1+35/7 = 6. Per tant, a cada germana n’hi tocaven 6, i això vol dir que tenim 36/6 = 6 germanes.

Ara només falta saber quantes monedes hi ha al cofre... però això ja és una altra història!

MOLTES GRÀCIES AMICS PER SEMPRE!!!

La recta final (2)

Falta una setmana. Set dies. Però afortunadament no queden gaire coses per fer... Jo ja tinc el vestit gairebé a punt, l'Albert també, i les coses del banquet i de la cerimònia estan gairebé totes a punt. Per tant, pocs nervis... però ganes de arribi el dia, moltes!!! Serà una gran festa, segur que ens ho passem molt bé.

Ahir vaig fer el darrer examen, crec que realment serà l'últim!!! Em va anar força bé, dilluns diran el resultat. Una altra cosa menys de què preocupar-nos. Encara no me'n faig a la idea, que no hauré de pensar més en si he d'estudiar o no, en matricular-me, en combinar horaris amb la feina... Al setembre suposo que me n'adonaré!! Tindré temps de llegir, d'escoltar música, d'anar al cine i al teatre.... Quines ganes!!!

També tenim tots els papers a punt per poder marxar a Shanghai, això sí que podria ser demà mateix i me n'aniria encantada!!!

La recta final

La tradició a la facultat de matemàtiques de la UB és que tot estudiant que acabi (o tingui previst acabar) aquell any, sigui llançat pels seus companys a l’estanyol del mig del pati de ciències de l’Edifici Històric de la UB.
Com que tinc intenció d’acabar enguany (més concretament, demà passat!), he participat més activament que mai en aquesta cerimònia.
Cal puntualitzar que quan a la facultat hi havia uns quants centenars d’estudiants (o fins i tot algun miler), aquest dia era molt més multitudinari, i amb més aconteixements.
A les 12 de migdia hi havia uns quants estudiants (els que feien el viatge de fi de carrera) que muntaven una traca monumental que petava al voltant de totes les columnes del pati. Alhora, es venien els darrers pastissos i material que s’havia intentat vendre per aconseguir diners per fer el viatge de fi de carrera...
En fi, ja fa uns anys que van prohibir fer la traca (era un perill per la integritat de l’edifici) i ja no hi ha prou alumnes per organitzar un viatge de fi de carrera... Així que l’únic que passa el darrer dimecres de classe a les 12 és que uns quants alumnes es van llançant a l’estanyol els uns als altres.
Finalment, després de 10 anys (!!!) m’ha tocat a mi!!!! Els meus pares i els meus sogres, i sobretot, l’Albert, no s’ho han volgut perdre. Aquí teniu el resum del reportatge gràfic.
No sabeu com m’heu ajudat tots plegats a que aquest dia hagi arribat. Jo sola m’hauria rendit. La tossuderia de l’Albert, les carmanyoles de la mare i el “taxi” del pare, la paciència de tots plegats, la comprensió de l’empresa per donar-me permís per fer horaris raríssims i vacances sempre fora de temporada... Els apunts de molts companys, les hores d’estudi compartides amb la Sandra i l’Esmeralda, la Cinta, el Sergio, el German, i tants d’altres... Tot això ha fet possible que aconseguís la gran fita: SER LLICENCIADA EN MATEMÀTIQUES!!

MOLTES GRÀCIES A TOTS!!!!

Conferències

Estan fent un cicle de conferències al CosmoCaixa, que porta per títol: "Les grans conjectures matemàtiques". Crec que la primera ja me l'he perdut, però intentaré assistir a alguna de les que queden....

Notes

De tant en tant, una notícia que reconforta tots els esforços: he tret un Excel.lent de la penúltima assignatura de la carrera de mates, Història de les Matemàtiques II. L'examen m'havia anat bé, i m'havia esforçat bastant en els treballs que vem haver de presentar, però sempre sembla que es pot millorar alguna cosa... Aquest cop, m'han recompensat l'esforç, i amb escreix!!!!

Examen!

He fet el penútlim examen de la carrera!! Vaig aprovar Passejades a l'Atzar per notes de curs (uns problemes que vem fer, un parell d'examens -un amb un 4.95 i un amb un 6.5- i un treball de final de curs), i després de fer un parell de treballs d'Història de les Matemàtiques II (sobre el primer algebrista: François Viète, i un altre sobre el gran Isaac Newton), hem hagut de fer un altre examen. Ha estat força assequible, i per tant crec que no l'hauré de repetir. Aquí teniu una de les preguntes de l'examen:

Interpreta el següent text (traducció de l'original italià extreta del llibre Cardano y Tartaglia, las matemáticas en el Renacimiento italiano de F.M. Casalderrey, ed. Nívola):

Cuando está el cubo con las cosas preso
y se iguala a algún número discreto
busca otros dos que difieran en eso

Después tú harás esto que te espeto
que su producto sea igual
al tercio cubo de la cosa neto

Después el resultado general
de sus lados cúbico bien restados
te dará a ti la cosa principal


Resposta:
Això és el que li va dir Tartaglia a Cardano com a fórmula per a resoldre les equacions de tercer grau. Per tant, s'ha d'interpretar que si tenim l'equació: x^3+px=q, hem de trobar u i v tals que

u-v=q
uv=p/3

Si resolem el sistema, finalment tenim que x= (u^1/3)-(v^1/3) (o sigui, la resta de les arrels cúbiques de la u i v trobades).

Esperem que vagi bé i realment hagi parovat...

Conferència de l'ABEAM

Recordeu aquella conferència a la qual vaig assistir fa un parell de mesos? La donava Josep Pla Carrera, un Professor de Lògica i Història de les Matemàtiques que havia tingut a la facultat, i em va agradar molt. Doncs aquí teniu la presentació que fa fer servir durant la conferència. Molt interessant!!!

Jornades de Matemàtiques

Dissabte de la setmana que vé, dia 10 de novembre, passaré una estona per les X Jornada Didàctica Matemàtica d'ABEAM (Associació de Barcelona per a l'estudi i l'aprenentatge de les Matemàtiques) per escoltar la conferència del Dr. Josep Pla Carrera sobre Euler, Euclides i Fermat. Ja us diré què tal.

Simbologia

Ahir a classe d'Història de les mates II vem començar un tema que sempre m'ha interessat: d'on surten els símbols matemàtics? Qui se'ls va inventar?
Estem estudiant els segles X-XVII, que es veu que és l'època en que, bàsicament per estalviar paper (que era caríssim!) i temps escrivint, van començar a abreviar les notacions (una mica com el "llenguatge" dels SMS d'avui dia... ).
En aquella època, ho escrivien tot: "una cosa elevada al quadrat sumada a la cosa multiplicada per 3 és igual a 28", i ara ho escriuríem: x^2 + 3x = 28

De moment ens van explicar d'on ha sortit el signe de la suma, +. Resulta que en llatí (la llengua vehicular del segle XIV), per dir que dues coses es sumaven usaven la partícula "et" (com nosaltres diem "3 i 3 fan sis"). Com que escrivien a mà, de les dues lletres de "et" en va quedar una, la t, que mica en mica va anar derivant en una simple creu: el signe de la suma! Això era per l'any 1350, quan de fet ja sabien resoldre equacions de segon grau, però no les escrivien com nosaltres... Us imagineu, si ja costa ara entendre les mates amb tots els símbols, com devia ser quan ho escrivien tot paraula per paraula...????
També ens han avançat que la majoria de les notacions actuals les va introduir Isaac Newton... al segle XVII!! D'això, com qui diu, fa quatre dies...

Classes

Aquesta ha estat la primera setmana de classe. Sembla que enguany o jo estic molt despistada, o la facultat de mates s'han esforçat en fer-me confondre...
Dilluns em vaig matricular (només donaven 30 minuts per a fer-ho... pitjor que per comprar entrades d'un concert!), i dimecres vaig anar a la primera classe: Història de les matemàtiques II (em vaig perdre la I, però crec que es pot seguir l'argument sense problema). Em sembla que m'agradarà, força participativa, els "problemes" són d'anàlisi de textos i traducció (em pensava que era una assignatura de mates!). Però sempre m'he preguntat com s'ho feien per escriure x^2 + y^3 = 8 quan encara no s'havien inventat aquests símbols... I m'ho explicaran.
Em pensava que dimecres també tenia classe de Probablititats. Vaig esperar al bar fins a les 10, vaig anar a l'aula, i no venia ningú... Finalment, vaig admetre que m'havia equivocat: els dimecres només tinc classe d'Història.
Dijous vaig anar a classe de Passejades a l'Atzar (que vaig saber que no és un nom ridícul per l'assignatura! Hi ha un model probabilístic que es diu així!!!). Creia que seria la primera classe, però vaig descobrir que continuàvem temari, i jo no sabia quan havia estat la primera classe... Resulta que, a diferència dels 5 anys anteriors (com a mínim), les classes no han començat en dimecres, sinó en dimarts... Total, que m'he perdut la primera classe de l'assignatura...

En fi, després de treballar i anar a classe no em queda gaire temps per fer el Puzzle, ni per estudiar, ni per actualitzar el blog, potser a partir d'ara ho faré menys sovint...

Sempre genial, Forges!

Les Mates

D'aquí dues setmanes tornen a començar les classes a la facultat de mates. Aquest és el meu darrer curs, faré dues optatives aquest semestre, i una última a partir de febrer. I ja seré bi-llicenciada!!! Clar que m'ha costat 18 anys... Mitja vida!