Examen!

He fet el penútlim examen de la carrera!! Vaig aprovar Passejades a l'Atzar per notes de curs (uns problemes que vem fer, un parell d'examens -un amb un 4.95 i un amb un 6.5- i un treball de final de curs), i després de fer un parell de treballs d'Història de les Matemàtiques II (sobre el primer algebrista: François Viète, i un altre sobre el gran Isaac Newton), hem hagut de fer un altre examen. Ha estat força assequible, i per tant crec que no l'hauré de repetir. Aquí teniu una de les preguntes de l'examen:

Interpreta el següent text (traducció de l'original italià extreta del llibre Cardano y Tartaglia, las matemáticas en el Renacimiento italiano de F.M. Casalderrey, ed. Nívola):

Cuando está el cubo con las cosas preso
y se iguala a algún número discreto
busca otros dos que difieran en eso

Después tú harás esto que te espeto
que su producto sea igual
al tercio cubo de la cosa neto

Después el resultado general
de sus lados cúbico bien restados
te dará a ti la cosa principal


Resposta:
Això és el que li va dir Tartaglia a Cardano com a fórmula per a resoldre les equacions de tercer grau. Per tant, s'ha d'interpretar que si tenim l'equació: x^3+px=q, hem de trobar u i v tals que

u-v=q
uv=p/3

Si resolem el sistema, finalment tenim que x= (u^1/3)-(v^1/3) (o sigui, la resta de les arrels cúbiques de la u i v trobades).

Esperem que vagi bé i realment hagi parovat...